«УТВЕРЖДАЮ»

Заведующий кафедрой ИИТ

_________________ В.В.Голенков

ПОЛОЖЕНИЕ

О сдаче зачета по курсу “Дискретная математика”

по специальности1-40 03 01 Искусственный интеллект

Для получения зачета по курсу “Дискретная математика” необходимо:

  1. Защитить лабораторную работу по теме “Операции над множествами”
  2. Защитить лабораторную работу по теме “Операции над графиками”
  3. Защитить лабораторную работу по теме “Операции над отношениями”
  4. Защитить лабораторную работу по теме “Операции над мультимножествами”
  5. Выполнить контрольное задание № 1 (согласно своему варианту)
  6. Выполнить контрольное задание № 2 (согласно своему варианту)
  7. Выполнить контрольное задание № 3(согласно своему варианту)
  8. Выполнить контрольное задание № 4(согласно своему варианту)
  9. Выполнить контрольное задание № 5(согласно своему варианту)
  10. Выполнить контрольное задание № 6 (согласно своему варианту)
  11. На практических занятиях выполнить задания по теме “Нечетние множества”
  12. На практических занятиях выполнить задания по теме “Теория графов”
  13. Правильно решить задачи, предложенные взаключительной контрольной работе, в которой будут рассмотрены вопросы из разделов:
  • Множества
  • Мультимножества
  • Нечеткие множества
  1. Ответить на ТРИ вопроса, предложенных преподавателем ( список вопросов прилагается)
  2. Решить задачу, предложенную преподавателем

 

Для получения зачета по курсу “Дискретная математика” досрочно необходимо:

  1. Выполнить пункты 1-10 в установленные сроки
  2. Во время проведения соответствующих практических занятий написать алгоритм по теме “Операции над соответствиями”
  3. Правильно выполнить ТРИ контрольные работы, которые проводились на лекциях.
  4. Выполнить следующие условия:
  • лабораторные работы (п.1-п.3) и контрольные задания (п.5-п.9) должны быть сданы до 21 ноября 2012 г.
  • лабораторная работа (п.4) и одно контрольное задание (п.10) могут быть сданы до 28 ноября 2012 года.

График приема задолженностей до начала зачетной сессии

Группа 121701

3.12.2012

14.30 - 15.00

а. 612-5

10.12.2012

14.30 - 15.00

а. 612-5

17.12.2012

14.30 - 15.00

а. 612-5

Группа 121702

5.12.2012

16.25- 16.55

а. 612-5

12.12.2012

16.25- 16.55

а. 612-5

19.12.2012

16.25- 16.55

а. 612-5

Группа 121703

4.12.2012

16.25- 16.55

а. 612-5

11.12.2012

16.25- 16.55

а. 612-5

18.12.2012

16.25- 16.55

а. 612-5

Примечание:

Каждую лабораторную работу разрешается сдавать НЕ БОЛЕЕ ДВУХ РАЗ

в каждый указанный срок.

Заключительная контрольная работа будет проводиться 20 декабря 2012 года в а. 310-4 с 13-25 по 15.00.



ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО КУРСУ «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

  1. Что называется множеством?Приведите примеры множеств.
  2. Какое множество называется пустым?
  3. В чем отличие конечных множеств от бесконечных?
  4. Что называется подмножеством?
  5. Какие существуют способы задания множеств?
  6. В чем заключается парадокс Рассела?
  7. Что такое взаимное включение множеств и в каком случае существует взаимное включение?
  8. Что называется объединением, пересечением, разностью и дополнением множеств? В каком случае объединение, пересечение и разность двух множеств равны пустому множеству?
  9. Как определяется симметрическая разность множеств?
  10. Какие свойства операций над множествами вы знаете?
  11. Что представляет собой метод доказательства тождеств с множествами от противного?
  12. На чем основан метод взаимного включения?
  13. Что называют булеаном?
  14. В чем заключается главное отличие кортежа от множества?
  15. Приведите условие равенства упорядоченных пар.
  16. Приведите примеры кортежей.
  17. Как образуется прямое произведение множеств?
  18. В каком случае число элементов прямого произведения множеств равняется нулю?
  19. В чем заключается операция проектирования множеств?
  20. Что такое инверсия упорядоченного множества?
  21. В каком случае существует композиция двух произвольных упорядоченных множеств А и В?
  22. В каком случае справедливо тождество: А • В = В • А?
  23. В каких случаях справедливо тождество: А • А = А?
  24. Что такое график? Приведите основные операции над графиками.
  25. Приведите основные свойства графиков.
  26. Дайте определение отношения. Дайте определение бинарного отношения.
  27. Назовите способ задания многоместных отношений.
  28. Перечислите основные операции над отношениями.
  29. Что называется инверсией и композицией отношений?
  30. Дайте определение и приведите пример рефлексивного отношения.
  31. Дайте определение и приведите пример симметричного отношения
  32. Дайте определение и приведите пример транзитивного отношения.
  33. Дайте определение и приведите пример линейного отношения.
  34. Может ли антисимметричное отношение быть также рефлексивным?
  35. Может ли асимметричное отношение быть также рефлексивным?
  36. Может ли рефлексивное отношение быть нелинейным?
  37. Какое отношение является отношением эквивалентности?
  38. Какое отношение является отношением
  39. Приведите определение соответствия.
  40. Что такое инверсия соответствия и композиция соответствий?
  41. В каких случаях композиция соответствий приводит к соответствию с пустым графиком? В каком случае образ множества при данном соответствии является пустым множеством?
  42. Определите понятие отображения. Что называется образом подмножества А при отображении f и что прообразом?
  43. Какое соответствие называется: функциональным; инъективным; всюду определенным; сюръективным?
  44. Возможно ли нефункциональное, неинъективное, не всюду определенное соответствие? Если да, привести пример.
  45. Определите понятие функция. Поясните принцип Дирихле.
  46. Дайте понятие мультимножества. Приведите примеры мультимножеств. Дайте формальное определение мультимножества.
  47. В чем сходство и различие множества и мультимножества? Что такое мощность и размерность мультимножества? Приведите примеры.
  48. Приведите способы сопоставления мультимножеств. Какие мультимножества являются равными, неравными, равномощными, равноразмерными?
  49. Опишите операцию объединения мультимножеств.
  50. Приведите операцию пересечения мультимножеств.
  51. Опишите операцию арифметической суммы и разности мультимножеств.
  52. В чем заключается операция прямого произведения мультимножеств?
  53. Приведите основные свойства операций над мультимножествами.
  54. Дайте формальное определение нечеткого множества.
  55. В чем сходство и различие множества и нечеткого множества?
  56. Дайте определение нечеткого высказывания. Простые и составные нечеткие высказывания.
  57. Операции над нечеткими множествами.
  1. Что такое граф? Привести примеры.
  2. Назовите известные вам типы графов.
  3. В чем разница между ориентированным и неориентированным графом?
  4. Опишите известные способы задания графов.
  5. Какие ребра называются параллельными?
  6. Когда ребро называется петлей?
  7. Какой граф простой, пустой, нуль-граф?
  8. Какая вершина называется висячей?
  9. Что такое полный граф, пустой граф?
  10. Когда два графа изоморфны?
  11. Что такое инвариант графа?
  12. Что такое подграф графа?
  13. В каком случае подграф является правильным?
  14. Что такое маршрут?
  15. Как определить длину маршрута?
  16. Что такое цепь, цикл, простой цикл, простая цепь?
  17. Какие вы знаете свойства путей и циклов?
  18. Какой граф называется связным?
  19. Какие операции определены на графах? Привести их определения.